Interaktive E-Learning-Module

Interaktive E-Learning-Module

Unter www.ars-limburg.de/mathelearning.html, der Homepage der Adolf-Reichwein-Schule in Limburg, finden Sie diverse eLearning-Module, mit denen die Bedeutung der Parameter a, d und e in f(x) = a(x - d)² + e (Scheitelpunktform) herausgearbeitet werden kann. Zunächst soll eine allgemeine Regel mit Hilfe eines dynamischen Arbeitsblattes gefunden werden. Nach ihrer Erarbeitung schließt sich jeweils ein Test an, mit dem der Kenntnisstand kontrolliert werden kann. Am Ende der Seite befinden sich vermischte Übungen zum gesamten Themenkomplex. Die Seite ist wie folgt aufgebaut:

I. Verschiebungen entlang der Koordinatenachsen

Die Graphen aller quadratischen Funktionen entstehen aus der Normalparabel durch Verschiebung entlang der Koordinatenachsen (oben, unten, links, rechts) und durch Streckung bzw. Stauchung der Normalparabel, wodurch sich zusätzlich die Form der Parabel ändert. Zunächst sollen speziell die Verschiebungen entlang der x-Achse und der y-Achse untersucht werden.

II. Streckung und Stauchung

Neben Verschiebungen entlang der Koordinatenachsen können Parabeln aus der Normalparabel auch durch Streckung oder Stauchung hervorgehen. Bei einer Streckung wird die Form der Parabel so geändert, dass die Parabel enger wird. Bei einer Stauchung wird die Parabel weiter.

III. Scheitelpunktform

Fasst man die Überlegungen aus I. und II. zusammen, so erhält man die sogenannte Scheitelpunktform der quadratischen Funktion, aus der man die erfolgten Verschiebungen, den Streckfaktor sowie den Scheitelpunkt der Parabel direkt ablesen kann.

IV. Weitere Möglichkeiten der Übung und Vertiefung

Hier finden Sie ein Anwendungsbeispiel für eine quadratische Funktion sowie diverse weitere Übungsmöglichkeiten, um den Stoff zu festigen und zu vertiefen.